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Größenordnungen der Natur - Einheiten für Energie, Impuls und Masse

Im Vergleich der "Längen" zeigt sich, dass ein Mensch mindestens 10 18 mal so groß ist wie ein Elektron. Vergleicht man die Massen, so stellt man fest, dass der Mensch etwa 10 33 mal so schwer ist wie ein Elektron. Das Verhältnis der Massen von Teilchen des Mikrokosmos zu Gegenständen aus unserer Umgebung ist offensichtlich noch weit unterschiedlicher als das der Längen, so dass Vergleiche von Massen des Makro- und Mikrokosmos nur wenig aussagekräftig sind. 
Bei Energien und Impulsen zeigen sich ähnlich große Unterschiede. Es ist daher auch an vielen Stellen sinnvoller, Teilchenenergien, -impulse oder -massen in Einheiten anzugeben, die auf den Mikrokosmos "zugeschnitten" sind.

Die Einheit der Energie ist 1 J = 1 VAs. Die Elementarladung ist
e = 1,6022
. 10 -19 As. Für die im Vergleich zum makroskopischen Bereich sehr kleinen Energien verwendet man die Einheit 1eV = 1,6022 . 10 -19 J .

1eV ("ein e-Volt") ist die Energie, die ein Elektron bei der Beschleunigung
durch die Spannung 1 V gewinnt. Elektronen, die z.B. im Fernseher mit 25000 V = 25 kV beschleunigt werden, besitzen danach eine kinetische Energie von 25 keV. Weitere oft benutzte Einheiten (in Zehnerpotenz-Schreib-
weise zur Erklärung der Zehnerpotenz-Schreibweise ) zeigt folgende Tabelle:

1 M eV
Mega elektronenvolt
1 . 10 6 eV
1 G eV
Giga elektronenvolt
1 . 10 9 eV
1 T eV
Tera elektronenvolt
1 . 10 12 eV

Die Gesamtmasse m und Gesamtenergie E sind proportional zueinander 
( E = mc 2 ). Der Proportionalitätsfaktor ist c 2 . Für Gesamtenergien E, die wesentlich höher als die Ruheenergie E 0 bzw. Ruhemasse m 0 = E 0 /c 2 der Teilchen sind (kurz: E >> E 0 ), kann man für die 
relativistische Energie-Impulsbeziehung (pc) 2 = E 2 - (E 0 ) 2
in guter Näherung schreiben:
(pc) 2 » E 2   oder   pc » E.
Daraus folgt für den Impuls p :
p » E/c. 
Für die Gesamtmasse m kann man schreiben:  m = E/c 2 .
Die Teilchenphysiker geben daher den Impuls in der Einheit 1 eV/c und die Masse eines Teilchens in der Einheit
1 eV/c 2 an (für E >> E 0 ).

Größe
Zusammenhang mit E
Einheit
Energie E
E
1 eV
Impuls p
p » E/c
1 eV/c
Gesamtmasse m
m = E/c 2
1 eV/c 2

Leider sind Physiker aber oft schreibfaul und lassen bei Impuls und Masse das c bzw. c 2 weg und geben alle drei Größen in eV an. So kann es vorkommen, dass man in einem Buch folgenden Satz liest: "Das Z 0 -Boson hat die Masse 91,2 GeV ", obwohl es korrekterweise "91,2 GeV/c 2 " heißen müsste.

Frage: Welchen Impuls besitzt ein Elektron, das durch eine Spannung von 20 MV beschleunigt wurde?

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